Карта Заславского - Zaslavskii map

Карта Заславского с параметрами: ${\displaystyle \epsilon =5,\nu =0.2,r=2.}$

В Карта Заславского это дискретное время динамическая система представлен Георгий Михайлович Заславский. Это пример динамической системы, которая демонстрирует хаотичное поведение. Карта Заславского занимает точку (${\displaystyle x_{n},y_{n}}$) в самолет и карты это в новую точку:

${\displaystyle x_{n+1}=[x_{n}+\nu (1+\mu y_{n})+\epsilon \nu \mu \cos(2\pi x_{n})]\,({\textrm {mod}}\,1)}$

${\displaystyle y_{n+1}=e^{-r}(y_{n}+\epsilon \cos(2\pi x_{n}))\,}$

и

${\displaystyle \mu ={\frac {1-e^{-r}}{r}}}$

где мод это оператор по модулю с реальными аргументами. Карта зависит от четырех константы ν, μ, ε и р. Рассел (1980) дает Хаусдорфово измерение 1,39, но Грассбергер (1983) ставят под сомнение это значение, поскольку им трудно измерить измерение корреляции.

Смотрите также

• Список хаотических карт

Рекомендации

• Г. Заславского (1978). «Простейший случай странного аттрактора». Phys. Lett. А. 69 (3): 145–147. Bibcode:1978ФЛА ... 69..145З. Дои:10.1016/0375-9601(78)90195-0. (СВЯЗЬ)
• Д.А. Рассел; Дж. Д. Хэнсон и Э. Отт (1980). «Размерность странных аттракторов». Phys. Rev. 45 (14): 1175. Bibcode:1980ПхРвЛ..45.1175Р. Дои:10.1103 / PhysRevLett.45.1175. (СВЯЗЬ)
• П. Грассбергер и И. Прокачча (1983). «Измерение странностей странных аттракторов». Physica. 9D (1–2): 189–208. Bibcode:1983PhyD .... 9..189G. Дои:10.1016/0167-2789(83)90298-1. (СВЯЗЬ)